抚养权纠纷起诉后审理时间是三个月或六个月。适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结；适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十九条
人民适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民批准。
第一百六十一条
人民适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。