法律分析：
亲生父亲不能断绝父子关系。根据相关法律规定，父母对未成年子女具有法律规定的抚养、教育和保护等相关义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护等相关义务。而前述权利义务，是基于血缘关系而产生的，不会因个人意志而消灭。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第二十六条
父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
第三十七条
依法负担被监护人抚养费、赡养费、扶养费的父母、子女、配偶等，被人民撤销监护人资格后，应当继续履行负担的义务。